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  • 已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且它們的平方和等于11 ,求k的值

    已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且它們的平方和等于11 ,求k的值
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2020-04-22 21:44:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該方程的兩個(gè)根分別為x1,x2
    由題意得不等式組:
    (3k+1)^2-4*(k^2-2)>=0
    x1+x2=-(3k+1)
    x1x2=k^2-2
    x1^2+x^2=11
    解這個(gè)不等式組得:k1=-3+根號(hào)51 k2=-3-根號(hào)51
    所以k的值是-3+根號(hào)51,和-3-根號(hào)51
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