通過公式可以如此推導(dǎo)：設(shè)初速度v0,每個(gè)時(shí)間段T.那么第一段T位移為v0*T+1/2*aT^2.第一段結(jié)束時(shí)的速度v1=v0+aT.那么第二段T內(nèi)位移為v1*T+1/2*aT^2.兩者相減得到距離差為aT^2.
物理除了要利用數(shù)學(xué)的表達(dá)式進(jìn)行代數(shù)推導(dǎo)外,最好還要從直觀的物理過程來理解.以下是我認(rèn)為最簡單直觀的推導(dǎo)：
首先,畫出勻變速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)v-t圖,是一條射線.可以知道,物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移就是這段時(shí)間圖像與t軸圍成的梯形面積.這樣,可以做出兩端相鄰的相同時(shí)間（設(shè)為T）的位移梯形.通過幾何知識(shí),可以發(fā)現(xiàn)（以勻加速運(yùn)動(dòng)為例）,第二個(gè)梯形的面積比第一個(gè)梯形面積大一個(gè)長方形的面積.這個(gè)長方形的長（沿t軸）是T,寬（沿v軸）是aT（這可以通過直線斜率得到）,從而,面積差也就是相鄰相同時(shí)間段位移差就是aT的平方了.
不知道我又沒有說清楚,歡迎追問~