甲乙兩人兩次同時(shí)在同一家糧店購(gòu)買(mǎi)大米,兩次大米的價(jià)格分別為a元/千克和b元/千克.第一次甲買(mǎi)大米100kg,乙買(mǎi)大米用去100元；第二次甲仍買(mǎi)大米100kg,乙買(mǎi)大米又用去100元,請(qǐng)你判斷甲乙兩人的購(gòu)買(mǎi)方式那一個(gè)更合算?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由
甲100a+100b
=100(a+b)元
200千克
所以每千克(a+b)/2元
乙200元
100/a+100/b=100(a+b)/ab千克
每千克200/[100(a+b)/ab]
=2ab/(a+b)元
(a+b)/2-2ab/(a+b)
=[(a+b)^2-4ab]/2ab(a+b)
=(a-b)^2/[2ab(a+b)≥0
即a=bv是相等,a≠b時(shí),甲大于乙
所以是乙合算