一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,粉筆和傳送帶
將粉筆頭A輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)水平傳送帶上后,傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線.若使該傳送帶改做加速度大小為1.5的勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,并且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上,則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與畫(huà)線起點(diǎn)間的距離為多少?
由題意：V0＝2m/s,S0＝4m,a2＝－1.5 m/s^2
1.由粉筆頭A運(yùn)動(dòng)得出：
以傳送帶為參照物,粉筆頭A得：
2as＝0^2-V0^2 解得：a=0.5 m/s^2
2.由粉筆頭B運(yùn)動(dòng)得出:
設(shè)粉筆頭與傳送帶經(jīng)過(guò)時(shí)間t ',后相對(duì)靜止,此時(shí)速度為V ',
V '＝at'=v0+a2t'
解得：t'＝1s.
粉筆初速為0,末速為0,先做均加速,后做均減速,二者加速度大小相等,方向相反.所以兩段經(jīng)過(guò)路程相等,所以S1＝2×（a t'^2）/2=0.5m.
傳送帶經(jīng)過(guò)路程方程為：2 a2S2＝0^2－V^2
所以S2＝4/3 m
S=S2-S1=5/6 m
如果以上解法是正確的（看了三本參考書(shū)都是這個(gè)答案）那么在粉筆和傳送帶經(jīng)歷1秒共速以后,粉筆相對(duì)與傳送帶是向前還是向后發(fā)生位移?如果向前,那么結(jié)果必然大于5/6 m,因?yàn)樵谥耙呀?jīng)有了1 m的相對(duì)位移,之后還有兩個(gè)勻減速過(guò)程分別產(chǎn)生1/18 m和1/9 m的相對(duì)位移必然大于5/6,如果相反那么結(jié)果恰好等于5/6 m,但是明顯兩者共速以后,方向依舊和初始速度相同,并且分別以0.5 m/s^2和1.5 m/s^2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng),那么不論是粉筆相對(duì)于傳送帶還是相對(duì)于地面都產(chǎn)生向前的相對(duì)位移.
那共速后粉筆與傳送帶之間的相對(duì)位移到底是向前還是向后呢?
當(dāng)然是向后啦 傳送帶走4/3 筆走1/2 你說(shuō)誰(shuí)走的多啊 愁死.
規(guī)定初始向右為正方向.
但是共速以后都是向右的0.5m/s.粉筆受到向左的加速度0.5m/s^2,而傳送帶一直保持向左1.5m/s^2的加速度,明顯粉筆的速度比傳送帶減慢的過(guò)程更慢,即粉筆相對(duì)于傳送帶速度更快,那么他的向右位移應(yīng)該更多