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某件商品成本價(jià)為15元,據(jù)市場調(diào)查得知,每天的銷售量Y(件)與銷售價(jià)X(元)有下列關(guān)系:
某件商品成本價(jià)為15元,據(jù)市場調(diào)查得知,每天的銷售量Y(件)與銷售價(jià)X(元)有下列關(guān)系:
銷售價(jià)格X(元) 20 25 30 35
銷售量y(件) 15 12 10 6
(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(X,Y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),并畫出圖像.
(2) 猜測并確定Y與X之間的關(guān)系式
(3) 設(shè)總利潤為W元,試求W與X之間的函數(shù)關(guān)系式:若售價(jià)不超過30元,求出當(dāng)日的銷售單價(jià)定為多少時(shí),才能獲得最大利潤?
數(shù)學(xué)
人氣:513 ℃
時(shí)間:2019-12-15 11:48:08
優(yōu)質(zhì)解答
(1)根據(jù)描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象,先描點(diǎn),連線即可得圖象,
(2)觀察表中數(shù)據(jù)可得,x與y得積為常數(shù),判斷為反比例函數(shù),
根據(jù)數(shù)據(jù),易得K=20×15=300,
故其解析式為 y=300x.
(3) w=(x-15)•300x= 300-4500x
當(dāng)x≤30時(shí),因?yàn)閣隨x增大而增大,
∴當(dāng)x=30時(shí),w最大=150.
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