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  • 有五張卡片,它們的正、反兩面分別寫有0和1,2和3,4和5,6和7,8和9.將其中任意三張排放在一起組成三位數(shù),共可組成多少個不同的三位數(shù)?其中偶數(shù)有多少個?由于我自己算的與答案有出入,所以請給出解體步驟.3Q!

    有五張卡片,它們的正、反兩面分別寫有0和1,2和3,4和5,6和7,8和9.將其中任意三張排放在一起組成三位數(shù),共可組成多少個不同的三位數(shù)?其中偶數(shù)有多少個?由于我自己算的與答案有出入,所以請給出解體步驟.3Q!
    數(shù)學(xué)人氣:142 ℃時間:2019-08-21 20:51:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)先看最高位,有9種選擇,
    其他位置可以先排兩張卡片,然后每張卡片都有2種不同的選擇
    共有 9*A(4,2)*2*2=9*12*4=432
    (2)分類
    1.末位是0,其他位置先排兩張卡片,然后每張卡片都有2種不同的選擇,
    共有 A(4,2)*2*2=48
    2.末位是2,4,6,8
    則末位有4種選擇,首位有7種選擇,十位就有6種選擇
    共有 4*7*6=168種,
    所以,三位偶數(shù)有48+168=216個
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