代換完的結(jié)果沒(méi)有在加減運(yùn)算中被消去的話,就可以用.
例如：lim[x→0] (x+sinx)/x,若是將sinx換成x,x不會(huì)在加減運(yùn)算中被消去,因此這個(gè)是可以用的.
lim[x→0] (x+sinx)/x=lim[x→0] 2x/x=2
再例如：lim[x→0] (x-sinx)/x³
這個(gè)極限如果將sinx換成x就不行了,因?yàn)檫@個(gè)x會(huì)在加減運(yùn)算中被消去,這個(gè)就不能換.
希望可以幫到你,如果解決了問(wèn)題,請(qǐng)點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕,我們老師說(shuō)什么lim(x→0)a/b不等于-1時(shí)可以用這又是什么意思呢？你們老師要表達(dá)的意思與我的意思相同。你們老師的意思是：lim (a+b)/c，當(dāng)a或b其中一項(xiàng)想用等價(jià)無(wú)窮小替換時(shí)，若lim (a/b)=-1的話，那么替換完的項(xiàng)必然在做題中被消去了，因此這時(shí)不可以替換。用你們老師的方法來(lái)判斷我上面的兩個(gè)例子：1、因?yàn)閘im (x/sinx)=1，所以第一題可以替換；2、因?yàn)閘im (x/(-sinx))=-1，所以第二題不可以替換。與我的方法得出相同的結(jié)論。