（1）令x=0代入y=kx+b得出點B的坐標(biāo)．已知三角形ABO的面積易求點A的坐標(biāo)．把點A的坐標(biāo)代入解析式求出k值；
（2）本題要靠輔助線的幫助,推出xp的值代入解析式可求出點P的坐標(biāo)；
（3）已知APO是等腰三角形,推出∠ABO=∠POB．結(jié)合已知條件方可證明．（1）∵y=kx+6,
∴B（0,6）,
∴OB=6．
又S△ABO=12,
∴OA=4,
∴A（-4,0）．
把A（-4,0）代入y=kx+6,
即-4k+6=0,
解得k= ；
（2）過OA的中點作OA的垂線交直線AB于P,
則xP=-2,把xP=-2代入 ,
得y=3,
∴P（-2,3）；
（3）∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA,
∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°,
∴∠ABO=∠POB,
∴△POB是等腰三角形；
（3）∵P（-2,3）,OB=6,
∴P是OB中垂線上的一點．
∴PB=PO．
∴△POB是等腰三角形．