1、y=2sinx,x屬于閉區(qū)間-π/6,π/6
先確定函數(shù)的值域,這也是所求反函數(shù)的定義域.
y = 2sin(-π/6) = -1
y = 2sin(π/6) = 1
y=2sinx
sinx = y/2
x = arcsin(y/2)
反函數(shù)為
y = arcsin(x/2) ,x 屬于 閉區(qū)間 [-1,1]
2、y=1+ln(x+2)
y - 1 =ln(x+2)
x + 2 = e ^(y-1)
x = e ^(y-1) -2
所求的反函數(shù)為
y = e ^(x-1) -2
3、y =2^x / 2^(x+1)
此題括號在應打在哪?不清楚,請把題目明確一下.y =2^x / 2^(x+1)原式就是這樣的3、y =2^x / 2^(x+1) 如果這就是原式，則有y = 1/2為水平一條直線。由于不論x為何值，都有y = 1/2，這個函數(shù)沒有反函數(shù)。y =2^x / （2^x）+1是2的X次方+1還是不知括號在哪？你看是下面的哪一個？3-1、 y =2^x / (2^x)+1 3-2、 y =2^x / [(2^x)+1]題目本身沒有括號 如果加上括號的話應該是3-1的式子 麻煩你了y =2^x / (2^x)+1 如果這就是原式，則有y =2為水平一條直線。由于不論x為何值，都有y = 2，這個函數(shù)沒有反函數(shù)。******************************************************************************************************第3題 可能 是這樣一個函數(shù)： y = 2^x / (2^x +1) 解答如下：1/y = (2^x +1)/2^x1/y = 1 + 2^-x2^-x = 1/y -12^-x = (1-y) / y2^x = y / (1-y)兩邊同取自然對數(shù)x ln2 = ln[y/(1-y)]x = ln[y/(1-y)] / ln2此題的反函數(shù)為：y = ln[x/(1-x)] / ln2 ，0< x <1本人認為，可能就是這個答案。