長度為l 質(zhì)量為m的均勻的繩一段至于光滑桌面上長度為a的另一段垂直于桌面向下求繩下滑全部離開桌面時(shí)的

物理人氣：440 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:32:12

優(yōu)質(zhì)解答

開始使繩下滑的力是a段繩所受的重力,此后下垂的繩逐漸增大,使下滑的力也逐漸增大,且隨下垂段的增大成線性增大,所以這是一個(gè)變力做功的問題.由于繩的質(zhì)量為m,開始使繩下滑的力是a段繩所受的重力F=almg,當(dāng)繩全部離開桌面時(shí),繩下滑的位移是l-a,且此時(shí)下滑力是整條繩所受的重力mg.在此區(qū)間使繩下滑的重力均勻地增加,如圖6所示.那么,重力做的功在數(shù)值上就等于圖線所包圍的梯形面積,即
W=1/2•（a/l*mg+mg）*(l-a)
=mg(l2-a2)/2l.