例如|x+1|+|x-2|>4該如何求解,這個(gè)時(shí)候零點(diǎn)分段法就比較簡(jiǎn)單了,
首先了解一下這個(gè)方程的含義,
|x+1|+|x-2|在大小關(guān)系上到底代表這什么意思呢?由于絕對(duì)值只有非負(fù),所以兩個(gè)絕對(duì)值的最小值當(dāng)然都是0,但是都是0的話能成立嗎?如果X=-1那么第二個(gè)不是0,同理第二個(gè)如果是0第一個(gè)便不是,所以這兩個(gè)絕對(duì)值的和不可能為0甚至更小.那么這兩個(gè)絕對(duì)值的最小值為多少呢?
首先,你先在紙上畫出直線,寫出-1和2的坐標(biāo)位置,那么,某一點(diǎn)X到-1和2的距離和最小值便是這個(gè)絕對(duì)值最小值的含義.這個(gè)時(shí)候就要找這個(gè)X點(diǎn),我們都知道兩點(diǎn)之間直線最短,那么X到-1和X到-2的距離和加起來如果是在一條線段,那么這個(gè)時(shí)候X到-1和X到-2的值是不是最短了呢!所以當(dāng)X在-1到2中間的時(shí)候絕對(duì)值的和為最小 這時(shí)候?yàn)?,那么如果要大于4該怎么做呢,那就得往-1的左邊或者2的右邊選X的值了,
我們就選到X=-1.5,-1.5到-1的距離為0.5,-1.5到2的距離為3.5,那么加起來是不是就為4?
如果要和比4更大呢?當(dāng)然就該繼續(xù)往左走了對(duì)吧?右邊的情況一樣,越往右走,和便越大~理解了嗎?如果還有問題就加78316529哈