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    一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下飲料是原來的幾分之幾？第n次后呢？
    

    一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下飲料是原來的幾分之幾？第n次后呢？
    

    數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時(shí)間：2020-05-04 11:59:34
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)這杯飲料為1，根據(jù)題意得
    第一次后剩下飲料是原來的：1?
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    第二次后剩下飲料是原來的：1?
    1
    2
    ?
    1
    2
    (1?
    1
    2
    )＝(1?
    1
    2
    )2    =
    1
    4
    ，
    第三次后剩下飲料是原來的：(1?
    1
    2
    )?
    1
    2
    (1?
    1
    2
    )?
    1
    2
    [(1?
    1
    2
    )?
    1
    2
    (1?
    1
    2
    )]    =(1?
    1
    2
    )3    =
    1
    8
    ，
    第五次后剩下飲料是原來的：(1?
    1
    2
    )5    =(
    1
    2
    )5    =
    1
    32
    ，
    第n次后剩下飲料是原來的：(1?
    1
    2
    )n    =(
    1
    2
    )n    =
    1
    2n
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