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  • 已知A=x3+3x2y-5xy2+6y3-1,B=y3+2xy2+x2y-2x3+2,C=x3-4x2y+3xy2-7y3+1.求證:A+B+C的值與x、y無關(guān).

    已知A=x3+3x2y-5xy2+6y3-1,B=y3+2xy2+x2y-2x3+2,C=x3-4x2y+3xy2-7y3+1.求證:A+B+C的值與x、y無關(guān).
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時間:2019-08-18 12:27:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    A+B+C=(x3+3x2y-5xy2+6y3-1)+(y3+2xy2+x2y-2x3+2)+(x3-4x2y+3xy2-7y3+1)
    =(1+1-2)x3+(3+1-4)x2y+(-5+2+3)xy2+(6+1-7)y3-1+2+1
    =2.
    故A+B+C的值與x,y無關(guān).
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