在⊙O做任意一條直徑AB,設圓上一動點C,連接AC、BC,
則∠ACB=90°,過點B做BD‖AC,交⊙O于點D,
可知四邊形ACBD為矩形
在△ACB中,由定理可知△ACB周長不變,
△ACB的面積S=AC*BC,因為AC+BC=d（定值）
和不變時,AC=BC時積取最大值
所以△ACB的面積最大時AC=BC
同理得△ADB面積最大時AD=BD
又因為矩形,所以AC=BD,AD=BC,
所以矩形ACBD面積最大時AC=BC=BD=AD,即四邊形ACBD為正方形