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  • 已知某企業(yè)的總收益函數(shù)為R=26Q-2Q^2-4Q^3 ,總成本函數(shù)為C=8Q+Q^2

    已知某企業(yè)的總收益函數(shù)為R=26Q-2Q^2-4Q^3 ,總成本函數(shù)為C=8Q+Q^2
    已知某企業(yè)的總收益函數(shù)為R=26Q-2Q^2-4Q^3,總成本函數(shù)為C=8Q+Q^2,其中Q表示產(chǎn)品的產(chǎn)量,
    求企業(yè)獲得最大利潤時(shí)的產(chǎn)量及最大利潤
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時(shí)間:2019-09-18 02:13:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    總收益函數(shù)為R=26Q-2Q^2-4Q^3, 總成本函數(shù)為C=8Q+Q^2
    則利潤函數(shù):
    y=R-C=26Q-2Q^2-4Q^3-8Q-Q^2=-4Q^3-3Q^2+18Q
    對Q求導(dǎo):
    y'(Q)=-12Q^2-6Q+18
    =-6*(2Q^2+Q-3)
    =-6(2Q+3)(Q-1)
    當(dāng)-3/20,y為增函數(shù)
    當(dāng)Q<-3/2或者Q>1時(shí),y'(Q)<0,y為減函數(shù)
    所以:當(dāng)Q=1時(shí)y最大為y(1)=-4-3+18=11
    所以:產(chǎn)量為1時(shí)利潤最大,最大利潤為11
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