| 3x2+6x+5 | ||
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（y-6）x2+（2y-12）x+2y-10=0，（y-6≠0），
由x為實數(shù)，
∴△=（2y-12）2-4（y-6）（2y-10）≥0，
化簡得出不等式y(tǒng)2-10y+24≤0，
解得4≤y≤6（y≠6），
當(dāng)y取最小值4時，x=-1，
∴分式的最小值為4．
故答案為：4．
設(shè)x為實數(shù)，則函數(shù)y＝3x2+6x+51/2x2+x+1的最小值是_．
設(shè)x為實數(shù)，則函數(shù)y＝
的最小值是______．
| 3x2+6x+5 | ||
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數(shù)學(xué)人氣：647 ℃時間：2020-04-16 10:21:38
優(yōu)質(zhì)解答
將函數(shù)y＝
整理為關(guān)于x的一元二次方程得：
（y-6）x2+（2y-12）x+2y-10=0，（y-6≠0），
由x為實數(shù)，
∴△=（2y-12）2-4（y-6）（2y-10）≥0，
化簡得出不等式y(tǒng)2-10y+24≤0，
解得4≤y≤6（y≠6），
當(dāng)y取最小值4時，x=-1，
∴分式的最小值為4．
故答案為：4．
（y-6）x2+（2y-12）x+2y-10=0，（y-6≠0），
由x為實數(shù)，
∴△=（2y-12）2-4（y-6）（2y-10）≥0，
化簡得出不等式y(tǒng)2-10y+24≤0，
解得4≤y≤6（y≠6），
當(dāng)y取最小值4時，x=-1，
∴分式的最小值為4．
故答案為：4．
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