若二次函數(shù)y=(x-m)²-1.當(dāng)x≤2時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是（） A.m=2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2

數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時(shí)間：2019-08-20 02:13:40

優(yōu)質(zhì)解答

有函數(shù)的表達(dá)式可以看出,函數(shù)圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸為x=m,那么,在對(duì)稱(chēng)軸的左邊是減的,右邊是增的；顯然當(dāng)x=2時(shí)可以使當(dāng)x≤2時(shí),y隨x的增大而減??；而要保證在x≤2時(shí),y隨x的增大而減小,顯然對(duì)稱(chēng)軸要在2的右邊,這樣才能使函數(shù)滿足要求,可以觀察下圖,當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸分別為x=1和x=3時(shí)的函數(shù)圖象,很顯然當(dāng).m≥2時(shí)都可以滿足題意.