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  • 若(X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M是一個(gè)完全平方式,求M的值,并把這個(gè)多項(xiàng)式分解

    若(X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M是一個(gè)完全平方式,求M的值,并把這個(gè)多項(xiàng)式分解
    數(shù)學(xué)人氣:843 ℃時(shí)間:2020-04-02 02:59:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M
    =[(X-1)(X-4)][(X-8)(X+3)]+M
    =(X^2-5X+4)*(X^2-5X-24)+M
    =(X^2-5X)^2-20(X^2-5X)-96+M
    =(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
    因?yàn)?X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M是個(gè)完全平方式,所以
    M-96=10^2
    M=196
    代入到(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
    =(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)+100
    ==(X^2-5X-10)^2
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