如何用牛頓運動和開普勒定律證明萬有引力定律
如何用牛頓運動和開普勒定律證明萬有引力定律
請盡量詳細些
所以,額 不要用到微積分。只是公式推導就好
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物理人氣:884 ℃時間:2019-11-18 10:03:14
優(yōu)質(zhì)解答
首先,開普勒有三大天文定律(都是針對行星繞太陽運動的) 行星運動第一定律(橢圓定律): 所有行星繞太陽的運動軌道是橢圓,太陽位于橢圓的一焦點上. 行星運動第二定律(面積定律): 聯(lián)接行星和太陽的直線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等. 行星運動第三定律(調(diào)和定律): 行星繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期的平方與它們的軌道半長徑的立方成正比. 牛頓的萬有引力定律是在調(diào)和定律的基礎上提出的假設,并且被科學觀測所驗證. 萬有引力的內(nèi)容用公式表示就是: F=G*M1*M2/(R*R) 開普勒的調(diào)和定律認為: T*T/(R*R*R)=常數(shù) 如果我們考慮兩個做星體運動的星體,以一個質(zhì)量為M1的星體做參考系,那么可以看成質(zhì)量為M2的星體繞M1做圓周運動,而它們之間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力. 即: M2*(W*W)*R=G*M1*M2/(R*R) 而W=2*3.14/T帶入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制,也就是開普勒定律所闡述的內(nèi)容,這樣就證明了牛頓引力定律. 其實科學的講,這不叫證明,因為牛頓定律是牛頓想出來的,再通過一系列科學的觀測數(shù)據(jù)來核實的,并不能從根源來證明,開普勒也是實驗天文學家,他是通過對天文資料的長期觀測總結(jié)猜想出他的三大定律的,物理學的發(fā)現(xiàn)往往就是通過猜想的.
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