在△ABC中,若a.b.c分別為A.B.C的對邊,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求證b平方=ac
在△ABC中,若a.b.c分別為A.B.C的對邊,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求證b平方=ac
其他人氣：265 ℃時間：2019-11-14 23:21:55
優(yōu)質(zhì)解答
證：首先,在△ABC中,A+B+C=180度那么cosB=-cos(A+C),即原式為cos2B-cos(A+C)+cos（A-C）=1;由二倍角公式及和差化積公式,得cos2B=1-2(sinB)^2;cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC;即原式變?yōu)?-2(sinB)^2+2sinAsinC=1;即sinA...
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