一塊草地,10頭牛20天可以把草吃完,15頭牛10天可以把草吃完.問(wèn)多少頭牛5天可以把草吃完?
解 草是均勻生長(zhǎng)的,所以,草總量＝原有草量＋草每天生長(zhǎng)量×天數(shù).求“多少頭牛5天可以把草吃完”,就是說(shuō)5 天內(nèi)的草總量要5 天吃完的話,得有多少頭牛?設(shè)每頭牛每天吃草量為1,按以下步驟
（1）求草每天的生長(zhǎng)量
因?yàn)?一方面20天內(nèi)的草總量就是10頭牛20天所吃的草,即（1×10×20）；另一方面,20天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上20天內(nèi)的生長(zhǎng)量,所以
1×10×20＝原有草量＋20天內(nèi)生長(zhǎng)量
同理 1×15×10＝原有草量＋10天內(nèi)生長(zhǎng)量
由此可知 （20－10）天內(nèi)草的生長(zhǎng)量為
1×10×20－1×15×10＝50
因此,草每天的生長(zhǎng)量為 50÷（20－10）＝5
（2）求原有草量
原有草量＝10天內(nèi)總草量－10內(nèi)生長(zhǎng)量＝1×15×10－5×10＝100
（3）求5 天內(nèi)草總量
5 天內(nèi)草總量＝原有草量＋5天內(nèi)生長(zhǎng)量＝100＋5×5＝125
（4）求多少頭牛5 天吃完草
因?yàn)槊款^牛每天吃草量為1,所以每頭牛5天吃草量為5.
因此5天吃完草需要牛的頭數(shù) 125÷5＝25（頭）
答：需要5頭牛5天可以把草吃完.