一些孩子在沙灘上玩耍,他們把石子堆成數(shù)目不提的許多堆,其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)從石子堆中任意選出六堆,其
一些孩子在沙灘上玩耍,他們把石子堆成數(shù)目不提的許多堆,其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)從石子堆中任意選出六堆,其
有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)從石子堆中任意選出六堆,其中至少有兩堆石子數(shù)之差事5的倍數(shù),你說他的結(jié)論對嗎?為什么?
有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)從石子堆中任意選出六堆,其中至少有兩堆石子數(shù)之差事5的倍數(shù),你說他的結(jié)論對嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：825 ℃時(shí)間：2020-05-13 02:52:22
優(yōu)質(zhì)解答
我們把六堆石子數(shù)看作任意六個(gè)自然數(shù),它們被5除,其余數(shù)不外乎是0,1,2,3,4(若當(dāng)一個(gè)數(shù)能被5整除時(shí),則記其余數(shù)為0)五種可能.如果把每一種余數(shù)看作一個(gè)「抽屜」,那么余數(shù)相同的兩數(shù)就在同一「抽屜」里.根據(jù)抽屜原則,六個(gè)自然數(shù)被5除后必有兩個(gè)數(shù)是相同的,顯然這兩個(gè)數(shù)之差是5的倍數(shù).因此,本題的結(jié)論是正確的.
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