定理 三角形兩邊的和大于第三邊
推論 三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
四邊形的外角和等于360°
多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
推論 任意多邊的外角和等于360°
平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等
矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等
正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分
逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一
點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等,那么在其他直線上截得的線段也相等
推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰
推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第
三邊
三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它
的一半
梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
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