隱函數(shù)的定義
隱函數(shù)的定義
當(dāng)X取某區(qū)間內(nèi)的任意值時(shí),相應(yīng)地總有滿足這方程的唯一的Y值存在.是這樣的吧,那么我今天見(jiàn)到一個(gè)題,是求一個(gè)隱函數(shù)Z=f(x,y)的極值,求出的駐點(diǎn)有一個(gè),求出相應(yīng)的函數(shù)值有兩個(gè)而且都有意義,用極值的充分條件判斷后一個(gè)為極大值、一個(gè)為極小值,答案就是這么認(rèn)為的,但是我覺(jué)得這不符合函數(shù)定義中的“唯一”.
當(dāng)X取某區(qū)間內(nèi)的任意值時(shí),相應(yīng)地總有滿足這方程的唯一的Y值存在.是這樣的吧,那么我今天見(jiàn)到一個(gè)題,是求一個(gè)隱函數(shù)Z=f(x,y)的極值,求出的駐點(diǎn)有一個(gè),求出相應(yīng)的函數(shù)值有兩個(gè)而且都有意義,用極值的充分條件判斷后一個(gè)為極大值、一個(gè)為極小值,答案就是這么認(rèn)為的,但是我覺(jué)得這不符合函數(shù)定義中的“唯一”.
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-10-01 12:35:56
優(yōu)質(zhì)解答
一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)函數(shù)值,這確實(shí)是函數(shù)的定義,但這是單值函數(shù),而另外還有一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)多個(gè)函數(shù)值的情況,稱(chēng)為多值函數(shù),如：高中學(xué)的拋物線y^2=2Px,就是多值函數(shù)；再如,反正弦函數(shù)y=Arcsinx等等
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