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  • 求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4)

    求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4)
    數(shù)學(xué)人氣:199 ℃時間:2020-04-05 19:40:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=(x+2)/(x^2+3x+6)
    yx^2+3yx+6y=x+2
    yx^2+(3y-1)x+(6y-2)=0
    這個關(guān)于x的方程有解
    則判別式大于等于0
    所以(3y-1)^2-4y(6y-2)>=0
    9y^2-6y+1-24y^2+8y>=0
    15y^2-2y-1<=0
    (3y-1)(5y+1)<=0
    -1/5<=y<=1/3
    所以值域[-1/5,1/3]
    y=3x/(x^2+4)
    yx^2+4y=3x
    yx^2-3x+4y=0
    這個關(guān)于x的方程有解
    則判別式大于等于0
    所以9-16y>=0
    y<=9/16
    所以值域(-∞,9/16]
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