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  • x/(a-b)+y/a=a,x/b-y/(a-b)=-b,(a^2)+ab+(b^2)≠0,求xy的解.

    x/(a-b)+y/a=a,x/b-y/(a-b)=-b,(a^2)+ab+(b^2)≠0,求xy的解.
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時(shí)間:2020-09-29 14:47:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x/(a-b)+y/a=a①,x/b-y/(a-b)=-b②
    將①去分母得ax+(a-b)y=a²(a-b)
    兩邊再乘b得abx+b(a-b)y=a²b(a-b)③
    將②去分母得(a-b)x-by=-b²(a-b)
    兩邊再乘(a-b)得(a-b)²x-b(a-b)y=-b²(a-b)²④
    ③+④(a²-ab+b²)x=(a-b)b(a²-ab+b²)
    ∴x=b(a-b)代入①得y=a(a-b)
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