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  • 
    
  • 函數(shù)f(x)=sin2 x+3tanx在區(qū)間[π4,π3]上的最大值是_.

    函數(shù)f(x)=sin2 x+
    3
    tanx在區(qū)間[
    π
    4
    π
    3
    ]上的最大值是___
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時(shí)間:2019-10-19 16:58:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∴函數(shù)y=sin2 x與y=tanx在區(qū)間[
    π
    4
    ,
    π
    3
    ]上均單調(diào)遞增,
    ∴函數(shù)f(x)=sin2 x+
    3
    tanx在區(qū)間[
    π
    4
    ,
    π
    3
    ]上單調(diào)遞增,
    ∴當(dāng)x=
    π
    3
    時(shí),函數(shù)取最大值sin2 
    π
    3
    +
    3
    tan
    π
    3
    =(
    3
    2
    2+
    3
    ×
    3
    =
    15
    4

    故答案為:
    15
    4
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