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  • 從甲城市到乙城市的鐵路線上每隔10千米有一個小車站,一列慢車上午9點整以每小時45千米的速度由甲城市開往乙城市,另一列快車上午9點30分以每小時60千米的速度也從甲城市開往乙城市.

    從甲城市到乙城市的鐵路線上每隔10千米有一個小車站,一列慢車上午9點整以每小時45千米的速度由甲城市開往乙城市,另一列快車上午9點30分以每小時60千米的速度也從甲城市開往乙城市.鐵路部門規(guī)定,同方向的兩列火車前進時相距不能少于8千米.問:這列慢車最遲應(yīng)該在距離甲城市多遠的小車站停車,讓快車超過?慢車至少需要等多長時間?(快、慢車的長度忽略)
    數(shù)學(xué)人氣:337 ℃時間:2019-08-20 13:36:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)慢車此時走了:
    (45×
    1
    2
    -8)÷(60-45)×60+8,
    =(
    45
    2
    -8)÷15×60+8,
    =
    29
    2
    ÷15×60+8,
    =58+8,
    =66(千米);
    它不能在70千米那個站停靠,因為在那里停靠,兩車之間的距離就少于了8千米了,因此慢車??康氖蔷嚯x甲城市60千米那個站.
    答:這列慢車最遲應(yīng)該在距離甲城市60千米的小車站停車,讓快車超過.
    (2)當(dāng)慢車靠站時,快車行了:
    60
    45
    -
    1
    2
    =
    5
    6
    小時=50(分鐘);
    當(dāng)快車行到60+8=68千米時,慢車就可以出站了,快車行到68千米處需要:
    68÷60=
    68
    60
    小時=68(分鐘);
    那么慢車靠站用了:
    68-50=18(分鐘).
    答:慢車至少需要等18分鐘.
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