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  • 已知m,n∈N*,loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/m+1)+……+loga(1+1/m+n-1)=loga(m)+

    已知m,n∈N*,loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/m+1)+……+loga(1+1/m+n-1)=loga(m)+
    已知m,n∈N*,a>0,a≠1,且 loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/(m+1))+……+loga(1+1/(m+n-1))=loga(m)+loga(n),求m,n的值.(a為底數(shù))
    數(shù)學人氣:242 ℃時間:2020-03-29 19:14:08
    優(yōu)質解答
    loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/(m+1))+……+loga(1+1/(m+n-1))
    =loga(m+n)
    =loga(m)+loga(n)
    =loga(mn)
    m+n=mn
    1/m+1/n=1,m,n∈N*,
    所以:m=n=2
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