1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+99/100=1/2+(1/3+2/3)+.(1/100+2/100+.+99/100)=1/2+(1)+(1+1/2)+(1+1)+（1+1+1+1/2）+.(1+1+1+1+.+1/2)=(1+2+3+5+.+49)×2+(1/2)×50=2450+25=2475
規(guī)律是這樣的：2到100一共有99個(gè)數(shù),由2開始一直為分母的小于一的分?jǐn)?shù),相同分母的分為一組,并計(jì)算和,以二為分母的分?jǐn)?shù)總和是1/2,以3的是1,以4的是1+1/2,5的是1+1,1/2為遞增量,結(jié)果就是0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5+5+5.5+.+49+49.5,一共有50個(gè)1/2,2對(duì)1+2+3+4+.+49,計(jì)算兩種特殊的結(jié)果,再相加就是最后結(jié)果.