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  • 圖1是一個三角形,分別連接這個三角形的中點得到圖2;再分別連接圖2中間的小三角形的中點,得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律,完成下面問題: 在第n個

    圖1是一個三角形,分別連接這個三角形的中點得到圖2;再分別連接圖2中間的小三角形的中點,得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律,完成下面問題:

    在第n個圖形中有______個三角形(用含n的式子表示).
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時間:2019-08-18 12:14:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    分別數(shù)出圖1、圖2、圖3中的三角形的個數(shù),
    圖1中三角形的個數(shù)為4×1-3=1;
    圖2中三角形的個數(shù)為4×2-3=5;
    圖3中三角形的個數(shù)為4×3-3=9;

    可以發(fā)現(xiàn),第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.
    按照這個規(guī)律,如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.
    故答案為:4n-3.
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