（2012?和平區(qū)一模）一塊三角形廢料如圖所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用這塊廢料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上．要使剪出的矩形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？
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數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2020-07-05 21:00:55
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=12，∴BC=6，AC=AB?cos30°=12×32＝63．∵四邊形CDEF是矩形，∴EF∥AC．∴△BEF∽△BAC．∴EFAC＝BEBA．設(shè)AE=x，則BE=12-x．EF＝63(12?x)12＝32(12?x)．在Rt△ADE中，DE＝12AE＝12x．...
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