觀察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.
觀察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.
（1）試猜想用上述規(guī)律,用含字母m的等式表示出來(lái),并證明（m表示整數(shù)）
（2）用上面的規(guī)律解方程：1/（x-2)（x-3)-1/(x-1)(x-3)+1/(x-1)(x-2)
（1）試猜想用上述規(guī)律,用含字母m的等式表示出來(lái),并證明（m表示整數(shù)）
（2）用上面的規(guī)律解方程：1/（x-2)（x-3)-1/(x-1)(x-3)+1/(x-1)(x-2)
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時(shí)間：2020-04-05 08:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
(1)規(guī)律：1/m*(m+1) = 1/m - 1/(m+1) ; m = 1,2,3,...證明：右式 = 1/m - 1/(m+1) = (m+1)/m*(m=1) - m/m*(m+1) = 1/m*(m+1) = 左式；此規(guī)律實(shí)際上說(shuō)的是：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)分子是1,分母可以寫(xiě)成兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積m與m+...
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