很不容易的
、王女士看中的商品在甲、乙兩商場(chǎng)以相同的價(jià)格銷(xiāo)售,兩商場(chǎng)采用的促銷(xiāo)方式不同,在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元,超過(guò)的部分8折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)50元,超過(guò)的部分9折優(yōu)惠,那么她在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)多少元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠?
解 ：設(shè)王女士在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)X元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠.
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移項(xiàng) ﹣0.1X＜－15
X＞150
2、動(dòng)物園里,兩只狒狒在玩蹺蹺板,體重33kg的大狒狒把小狒狒翹上了天,嚇的小狒狒直叫,這時(shí),一直體重是小狒狒一半的小猴子從樹(shù)上跳到了小狒狒的身上,只見(jiàn)大狒狒離開(kāi)了地面,被翹了起來(lái),你知道小猴子有多重嗎?
設(shè)小猴子的體重為X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
3、某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”,如果每人做5個(gè),那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少了15個(gè),小組成員共有多少名?他們計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”?
設(shè)小組成員有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
4.某中學(xué)組織初一學(xué)生進(jìn)行春游,原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛,但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē),則多出一輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿.試問(wèn)
（1） 初一年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛?
租用45座客車(chē)x輛,租用60座客車(chē)(x-1)輛,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年級(jí)學(xué)生人數(shù)是240人,
計(jì)劃租用45座客車(chē)為5輛
5將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦,甲單獨(dú)做需20h完成,乙單獨(dú)做需12h完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4h,剩下的部分由甲,乙合作完成,甲,乙兩人合作的時(shí)間是多少?
解;設(shè)為XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲,乙兩人合作的時(shí)間是6H.
6甲乙丙三個(gè)數(shù)的和是53,以知甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：3,丙數(shù)比乙數(shù)少2,乙數(shù)是（）,丙數(shù)是（）
設(shè)甲數(shù)為4X.則乙為3X.丙為3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙為16.5,丙為14.5
7粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣,粗蠟燭可燃5小時(shí),細(xì)蠟燭可燃4小時(shí),一次停電后同時(shí)點(diǎn)燃這兩只蠟燭,來(lái)電后同時(shí)熄滅,結(jié)果發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的4倍,求停電多長(zhǎng)時(shí)間?
設(shè)停電x小時(shí). 粗蠟燭每小時(shí)燃燒1/5,細(xì)蠟燭是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
8.一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2,若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個(gè)三位數(shù).
設(shè)十位數(shù)為x
則 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化簡(jiǎn)得
424x=1272
所以:x=3
則這個(gè)三位數(shù)為437
9一年級(jí)三個(gè)班為希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū),一班娟了152冊(cè),二班捐書(shū)數(shù)是三個(gè)班級(jí)的平均數(shù),三班捐書(shū)數(shù)是年級(jí)捐書(shū)總數(shù)的40%,三個(gè)班共捐了多少圖書(shū)?
設(shè)⑵班捐x冊(cè)
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）
10.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天,若甲乙單獨(dú)完成這件工作,則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍.求甲、乙單獨(dú)完成這件工作各需多少天?
設(shè)甲為x天,則乙為1.5x,
1/x+1/1.5x=1/12,
過(guò)程,兩邊同乘x,得1+1/1.5＝x/12,得x=20
11.一項(xiàng)工程,若甲隊(duì)承包剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成,乙隊(duì)承包則要超過(guò)3天完成.結(jié)果甲、乙兩隊(duì)合作2天,剩下部分由乙隊(duì)單獨(dú)做,剛好在規(guī)定日期完成.求規(guī)定日期是多少天?
設(shè)日期為x天
甲工作效率為1/x,乙為1/(x+3),
則方程為,（1/x+1/(x+3））*2+(x-2)/(x+3)=1,
過(guò)程,2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
x/(x+3)=(x-2)/x
x=6
12某車(chē)間每個(gè)工人能生產(chǎn)12個(gè)螺栓或18個(gè)螺母,每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套,現(xiàn)有共人28人,怎樣分配工人數(shù),才能使每天產(chǎn)量剛好配套?
設(shè)分配x人去生產(chǎn)螺栓,則（28-x）人生產(chǎn)螺母
因?yàn)槊總€(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套,所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)

2×12x=18(28-x)
解得x=12所以28-x=28-12=16
即應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓,16人生產(chǎn)螺母
13甲、乙兩列火車(chē)相向而行,甲列車(chē)每小時(shí)行駛60千米,車(chē)長(zhǎng)150米；乙列車(chē)每小時(shí)行駛75千米,車(chē)長(zhǎng)120米.兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離需多少時(shí)間?
可以假定甲列車(chē)不動(dòng),則乙列車(chē)相對(duì)甲列車(chē)的速度就為60+75=135千米/小時(shí);兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米
則所求時(shí)間t=0.27/135=0.002小時(shí)
14現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷(xiāo),為了使銷(xiāo)售金額不變,銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加百分之幾?
設(shè)：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以,銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加11.11％
15甲．乙兩種商品的原單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降10％,乙商品提價(jià)5％調(diào)價(jià)后兩商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高2％,甲．乙兩商品原單價(jià)各是多少／
設(shè)甲商品原單價(jià)為X元,那么乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結(jié)果X=20元 甲
100-20=80 乙
16.甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)的4/5少30人,如果從乙車(chē)間調(diào)10人到甲車(chē)間去,那么甲車(chē)間的人數(shù)就是乙車(chē)間的3/4.求原來(lái)每個(gè)車(chē)間的人數(shù).
設(shè)乙車(chē)間有X人,根據(jù)總?cè)藬?shù)相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車(chē)間人數(shù)為250*4/5-30=170.
說(shuō)明:
等式左邊是調(diào)前的,等式右邊是調(diào)后的
17甲騎自行車(chē)從A地到B地,乙騎自行車(chē)從B地到A地,兩人都均速前進(jìn),以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā),到上午10時(shí),兩人還相距36千米,到中午12時(shí),兩人又相距36千米,求A．B兩地間的路程?(列方程）
設(shè)A,B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288
18.甲、乙兩車(chē)長(zhǎng)度均為180米,若兩列車(chē)相對(duì)行駛,從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)共12秒；若同向行駛,從甲車(chē)頭遇到乙車(chē)尾,到甲車(chē)尾超過(guò)乙車(chē)頭需60秒,車(chē)的速度不變,求甲、乙兩車(chē)的速度.
二車(chē)的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設(shè)甲速度是X,則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車(chē)的速度是18米/秒,乙車(chē)的速度是：12米/秒
19.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,粗的可燃3小時(shí),細(xì)的可燃8/3小時(shí),停電時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來(lái)電時(shí)同時(shí)吹滅,粗的是細(xì)的長(zhǎng)度的2倍,求停電的時(shí)間.
設(shè)停電的時(shí)間是X
設(shè)總長(zhǎng)是單位1,那么粗的一時(shí)間燃1/3,細(xì)的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停電了2．4小時(shí).
20某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器2300臺(tái),與去年相比,上半年增加25%,下半年減少15%,問(wèn)今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái)?
設(shè)下半年X生產(chǎn)臺(tái),則上半年生產(chǎn)[2300-X]臺(tái).
根據(jù)題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生產(chǎn)931臺(tái).
21甲騎自行車(chē)從A地到B地,乙騎自行車(chē)從B地到A地,兩人都均速前進(jìn),以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā),到上午10時(shí),兩人還相距36千米,到中午12時(shí),兩人又相距36千米,求A．B兩地間的路程?]
設(shè)A,B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288m
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停電了2．4小時(shí).
20.某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器2300臺(tái),與去年相比,上半年增加25%,下半年減少15%,問(wèn)今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái)?
設(shè)下半年X生產(chǎn)臺(tái),則上半年生產(chǎn)[2300-X]臺(tái).
21小明與小聰兩人同時(shí)在同一商店買(mǎi)糧食,小明每次購(gòu)買(mǎi)100千克,小聰每次用去100元.但這兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不同.若規(guī)定：兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)誰(shuí)低,誰(shuí)的購(gòu)梁方式合算.則你能判斷小明與小聰誰(shuí)的購(gòu)梁方式更合算嗎?
一：
（1）甲乙兩隊(duì)合作效率1/6,乙丙合作效率1/10,甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三隊(duì)合作效率為（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天
（2）甲乙日工資和8700/6=1450元,乙丙日工資和9500/10=950元,甲丙日工資和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工資和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工資1750-950=800元,乙日工資1750-1100=650元,丙日工資1750-1450=300元
所以甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要10天,費(fèi)用800×10=8000元
乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要15天,費(fèi)用650×15=9750元
丙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要30天,費(fèi)用300×30=9000元
所以,若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢(qián)最少.
或⑴單獨(dú)做,三個(gè)隊(duì)需要的天數(shù).
甲：2÷（1/6＋2/3÷5－1/10）＝10天,
乙：1÷（1/6－1/10）＝15天,
丙：1÷（1/10－1/15）＝30天.
⑵首先丙隊(duì)不能在15天內(nèi)完成,因此排除丙隊(duì).
每?jī)申?duì)每天工資和：
甲丙8700÷6＝1450元；乙丙9500÷10＝950元；甲丙5500÷5＝1100元
甲乙單獨(dú)每天工資：
甲隊(duì)：（1100＋1450－950）÷2＝800元；乙隊(duì)：1450－800＝650元
因?yàn)?00×10＜650×15,所以找甲隊(duì)花錢(qián)最少.
二：設(shè)招聘甲種工種的工人是x人,乙種工種人數(shù)nx（n＝2),所招聘工人共需付月工資y元
那么y＝600x+1000nx
因?yàn)殡S著乙種工種人數(shù)增加,所以當(dāng)乙種工種人數(shù)是甲種工種人數(shù)的2倍（n＝2）時(shí),每月所付的工資最少.所以甲種工種招聘50人,乙種工種招聘100人可使每月所付的工資最少,最少工資是130000元.
三：1008＞100×9=900元
1314÷9=112
設(shè)甲旅游團(tuán)有x人,乙旅游團(tuán)有112-x人.
11x+13（112-x）=1314
11x+1456-13x=1314
-2x+1456=1314
-2x=-142
x=71
112-x=112-71=41（人）
答：甲旅游團(tuán)有71人,乙旅游團(tuán)有41人.
四：
設(shè)每分鐘增加旅客為x
(a+30x)/30=(a+10x)/20
得：x=a/30
每個(gè)檢票口每分鐘檢票人數(shù)為：a/15
需要得檢票口個(gè)數(shù)為：[a+5*(a/15)]/[(a/15)*5]=4個(gè)至于追加懸賞分與否隨你吧
22某單位新蓋了一座樓房,要從相距132米處的自來(lái)水主管道鋪設(shè)水管,現(xiàn)有8米長(zhǎng)與5米長(zhǎng)的兩種規(guī)格的水管可供選用.請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案,如何選取這兩種水管,才能恰好從主管道鋪設(shè)到這座樓房?這樣的方案有幾種?若8米長(zhǎng)的水管每根50元,5米長(zhǎng)的水管每根35元,選哪種方案最省錢(qián)
設(shè)8米的水管X根,5米的水管Y根
8x+5y=132
解得：
x=4y=20
x=9y=12
x=14y=4
由題意得,因?yàn)橐棺钍″X(qián),所以當(dāng)8米長(zhǎng)的水管14根,5米長(zhǎng)的水管4根時(shí)最省錢(qián).
23已知方程組ax+by=c
a'x+b'y=c’
他的解為x=3
y=4
求方程組3ax+2by=5c 的解
3a'+2b'y=5c'
3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c'兩個(gè)式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a'x+2/5b'y=c'
把x=3
y=4分別帶入原方程組
3/5xa+2/5yb=c
3a +4b=c
3/5ya'+2/5yb'=c'
3a' +4b'=c’
因?yàn)榻Y(jié)果相同,字母相同,所以系數(shù)相同.
3/5x=3 x=52/5y=4 y=10
24為了拉動(dòng)內(nèi)需,山東省啟動(dòng)了“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng).某家電公司銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái),啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的數(shù)量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%,這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái).
（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月,銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)?
（2）若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元,Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元.根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策,政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買(mǎi)冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼,問(wèn)啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型和Ⅱ型冰箱,政府共補(bǔ)貼了多少元?（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）
,解；設(shè)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月售出第一種冰箱x臺(tái)那么第2種型號(hào)的售出了臺(tái).
然后列式；x乘以+乘以=1228
x=560
答；在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月,銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱為560臺(tái),銷(xiāo)售給農(nóng)戶的Ⅱ型冰箱為960-560=400臺(tái).
,根據(jù)題意,首先算出啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月的兩種冰箱的銷(xiāo)售量.
啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月Ⅰ型冰箱的銷(xiāo)售量：560x（1+30%）=728臺(tái)
Ⅰ型冰箱農(nóng)戶補(bǔ)貼為：728x=217482.72元
啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月Ⅱ型冰箱的銷(xiāo)售量：400X=500臺(tái)
Ⅱ型冰箱農(nóng)戶補(bǔ)貼為:500x=129935元
政府共補(bǔ)貼了多少元：2174852.72+129935=2304787.72保留兩個(gè)有效數(shù)字為2300000
25為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求,某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件,計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.拆除舊校舍每平米需80元,建造新校舍每平米需700元.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍共7200平方米,在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積,新建校舍只完成了80%,而拆除校舍超過(guò)10%,結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建的總面積.1.求原來(lái)計(jì)劃拆建面積個(gè)多少平方米? 2.若綠化1平方米需200元,那么實(shí)際完成拆、建工程中結(jié)余資金能用來(lái)綠化大約多少平方米?
設(shè)拆x平方米,新建y平方米,則有等式：
x+y=7200.(1)
1.1x+0.8y=7200.(2)
(2)-(1)得 0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入（1）式得 3y=7200
∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²
即原計(jì)劃拆4800m²,新建2400m².
原計(jì)劃資金4800×80+2400×700=2064000元=206.4萬(wàn)元
實(shí)際用資金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64萬(wàn)元
節(jié)約2064000-1766400=297600元
故可綠化面積297600/200=1488m²
26某中學(xué)建一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進(jìn)這棟大樓共有四道門(mén),其中兩道正門(mén)大小相同,兩道側(cè)門(mén)也大小相同.安全檢查中,對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.1.求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生?2.檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門(mén)的效率降低20%.安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén).假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問(wèn)：建造這4道門(mén)是否符合規(guī)定?請(qǐng)說(shuō)明理由.
設(shè)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)X、Y名學(xué)生
則（X+2Y）*2=560
（X+Y）*4=800
得到 小門(mén) Y=80,大門(mén)X=120
第二問(wèn)
全樓總?cè)藬?shù)是4*8*45=1440
而四道門(mén)5分內(nèi)能通過(guò)的人數(shù)為=（2X+2Y）*5*（1-20%）=1600人
所以是合格的
27王女士看中的商品在甲、乙兩商場(chǎng)以相同的價(jià)格銷(xiāo)售,兩商場(chǎng)采用的促銷(xiāo)方式不同,在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元,超過(guò)的部分8折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)50元,超過(guò)的部分9折優(yōu)惠,那么她在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)多少元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠?
解 ：設(shè)王女士在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)X元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠.
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移項(xiàng) ﹣0.1X＜－15
X＞150
28動(dòng)物園里,兩只狒狒在玩蹺蹺板,體重33kg的大狒狒把小狒狒翹上了天,嚇的小狒狒直叫,這時(shí),一直體重是小狒狒一半的小猴子從樹(shù)上跳到了小狒狒的身上,只見(jiàn)大狒狒離開(kāi)了地面,被翹了起來(lái),你知道小猴子有多重嗎?
設(shè)小猴子的體重為X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
29. 一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?
分析設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量.
　　設(shè)乙還需x天完成全部工程,設(shè)工作總量為單位1,由題意得,(115+112)×3+x12=1,　　解這個(gè)方程,15+14+x12=1 　　　　　
12+15+5x=605x=33　　　∴ x=335=635　　答：略.
30. 甲、乙兩站相距480公里,一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出,每小時(shí)行90公里,一列快車(chē)從乙站開(kāi)出,每小時(shí)行140公里.
　　（1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí),快車(chē)再開(kāi).兩車(chē)相向而行.問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇?
　?。?）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里?
　?。?）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行,多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里?
　?。?）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行,快車(chē)在慢車(chē)的后面,多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)?
　?。?）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行,快車(chē)在慢車(chē)后面,快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)?
　　此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過(guò)程.故可結(jié)合圖形分析.
（1）分析：相遇問(wèn)題,畫(huà)圖表示為：

等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程+快車(chē)走的路程=480公里.　　
設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后兩車(chē)相遇,由題意得,140x+90(x+1)=480 　　
解這個(gè)方程,230x=390 　　　　　　　　∴ x=11623答：略.
分析：相背而行,畫(huà)圖表示為：　　

等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和+480公里=600公里.
　　設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里,由題意得,(140+90)x+480=600解這個(gè)方程,230x=120 ∴ x=1223　
　?。?）分析：等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程－慢車(chē)所走路程+480公里=600公里.
　　設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里,由題意得,(140－90)x+480=600 　　 50x=120　∴ x=2.4 　　答：略.
分析：追及問(wèn)題,畫(huà)圖表示為：

等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480公里. 　　
設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē).由題意得,140x=90x+480 　解這個(gè)方程,50x=480 　∴ x=9.6答：略.
分析：追及問(wèn)題,等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480公里.
設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后追上慢車(chē).由題意得,140x=90(x+1)+480 　 50x=570 　解得, x=11.4 　　
31一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少?
分析：探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵,可直接設(shè)出成本為X元
進(jìn)價(jià)\x09折扣率\x09標(biāo)價(jià)\x09優(yōu)惠價(jià)\x09利潤(rùn)
x元\x098折\x09（1+40%）x元\x0980%（1+40%）x \x0915元
等量關(guān)系：（利潤(rùn)=折扣后價(jià)格—進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格－進(jìn)價(jià)=15
設(shè)進(jìn)價(jià)為X元,80%X（1+40%）—X=15,X=125答：略.
32. 某同學(xué)把250元錢(qián)存入銀行,整存整取,存期為半年.半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少?（不計(jì)利息稅）
分析：等量關(guān)系：本息和=本金×（1+利率）設(shè)半年期的實(shí)際利率為x,250（1+x）=252.7,x=0.0108
所以年利率為0.0108×2=0.0216
33、甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米,再經(jīng)過(guò)2小時(shí),甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度．
解析： 設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)．第一種情況：甲、乙兩人相遇前還相距3千米．根據(jù)題意,得
第二種情況：甲、乙兩人是相遇后相距3千米．根據(jù)題意,得
答：甲、乙的速度分別為4千米/時(shí)和5千米/時(shí)；或甲、乙的速度 分別為 千米/時(shí)和 千米/時(shí)．
褲子才能配套,用360米生產(chǎn)上衣,240米生產(chǎn)褲子才能配套,共能生產(chǎn)240套.4．某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí),每臺(tái)可獲利48元,按定價(jià)的九折銷(xiāo)售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等．求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元? 4．設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元,定價(jià)為y元．答：該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元,定價(jià)是210元．解析：打九折是按定價(jià)的90%銷(xiāo)售,利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)．5．設(shè)用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿．（2）6×50=300（張）．答：用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300張方桌．5．一張方桌由1個(gè)桌面,4條桌腿組成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條,現(xiàn)有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面與桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少?gòu)埛阶溃?．：設(shè)用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿．2）6×50=300（張）．答：用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300張方桌．6．甲、乙二人在上午8時(shí),自A、B兩地同時(shí)相向而行,上午10時(shí)相距36km,二人繼續(xù)前行,到12時(shí)又相距36km,已知甲每小時(shí)比乙多走2km,求A,B兩地的距離． 設(shè)A、B兩地相距xkm,乙每小時(shí)走ykm,則甲每小時(shí)走（y+2）km7．某中學(xué)組織學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛,但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē),則多出一輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿,已知45座客車(chē)每日每輛租金為220元,60座客車(chē)每日每輛租金為300元問(wèn)：1）春游學(xué)生共多少人?原計(jì)劃租45座客車(chē)多少輛?（2）若租用同一種車(chē),要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租車(chē)更合算?