y=lnx/x的反函數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2020-03-26 05:17:42

優(yōu)質(zhì)解答

單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)
要想知道y=lnx/x有沒(méi)有反函數(shù)
就看它是不是單調(diào)函數(shù)
求導(dǎo)看它是不是恒大于零或恒小于零
將函數(shù)求導(dǎo)得到y(tǒng)導(dǎo)=(1-lnx)/x^2
很顯然這個(gè)式子右邊在定義域:x大于零
不恒大于或恒小于零
所以原函數(shù)不是在整個(gè)定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)
所以沒(méi)有反函數(shù)