數(shù)與式
有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù) ②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：①畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)）,選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?就得到數(shù)軸
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.
③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等.
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).
絕對(duì)值：①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.
②正數(shù)的絕對(duì)值是他本身/負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)/0的絕對(duì)值是0.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小
有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把絕對(duì)值相加.②異號(hào)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.③一個(gè)數(shù)與0相加不變.
減法：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
乘法：①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘.②任何數(shù)與0相乘得0.③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).
除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù).②0不能作除數(shù).
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù).
混合順序：先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的.
2：實(shí)數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根.②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根.③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根.④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù).
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根.②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù).②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義完全一樣.③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示
3：代數(shù)式
代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式
對(duì)于開口向上的一元二次方程,在對(duì)稱軸的左邊
不等式的最基本性質(zhì)
①如果x＞y,那么y＜x；如果y＜x,那么x＞y；
②如果x＞y,y＞z；那么x＞z；
③如果x＞y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x＋z＞y＋z；
④ 如果x＞y,z＞0,那么xz＞yz；如果x＞y,z＜0,那么xz＜yz;
⑤如果x＞y,z＞0,那么x÷z＞y÷z;如果x＞y,z＜0,那么x÷z＜y÷z.
⑥如果x＞y,m＞n,那么x+m＞y+n(充分不必要條件)
⑦如果x＞y＞0,m＞n＞0,那么xm＞yn
⑧如果x＞y＞0,那么x的n次冪＞y的n次冪（n為正數(shù)）
如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā),通過邏輯推理,可以論證大量的初等不等式,以下是其中比較有名的.
解不等式可遵循的一些同解原理
主要的有：
①不等式F（x）＜ G（x）與不等式 G（x）＞F（x）同解.
②如果不等式F（x） ＜ G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含,那么不等式 F（x）＜G（x）與不等式F（x）＋H（x）＜G（x）＋H（x）同解.
③如果不等式F（x）＜G（x） 的定義域被解析式H（x）的定義域所包含,并且H（x）＞0,那么不等式F(x)＜G（x）與不等式H（x）F（x）＜H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）＜0,那么不等式F（x）＜G（x）與不等式H (x)F（x）＞H（x）G（x）同解.
④不等式F（x）G（x）＞0與不等式同解；不等式F（x）G（x）＜0與不等式同解.
注意事項(xiàng)
1.符號(hào)：
不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),要改變不等號(hào)的方向.
2.確定解集：
比兩個(gè)值都大,就比大的還大；
比兩個(gè)值都小,就比小的還?。?
比大的大,比小的小,無解；
比小的大,比大的小,有解在中間.
三個(gè)或三個(gè)以上不等式組成的不等式組,可以類推.
3.另外,也可以在數(shù)軸上確定解集：
把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).
函數(shù)
函數(shù)單減,對(duì)稱軸又邊單增.
對(duì)于開口向下的一元二次方程,在對(duì)稱軸的左邊函數(shù)單增,對(duì)稱軸又邊單減.
f(x)=ax^2+bx+c.當(dāng)a大于0,開口向上,小于0,開口向下,等于0就不是一元二次方程了,對(duì)稱軸為：-b/2a
自己簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化吧,我就先閃了~