∴a=1-b2
∴2a2+7b2=2（1-b2）2+7b2=2b4+3b2+2=2（b2+
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∵b2≥0，
∴2（b2+
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∴當b2=0，即b=0時，2a2+7b2的值最小．
∴最小值是2．
方法二：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴2a2+7b2=2a2+7（1-a）=2a2-7a+7=2（a-
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∵b2≥0，
∴1-a≥0，
∴a≤1，
∴當a=1，即b=0時，2a2+7b2的值最?。?br>∴最小值是2．
若實數(shù)a，b滿足a+b2=1，則2a2+7b2的最小值是_．
若實數(shù)a，b滿足a+b2=1，則2a2+7b2的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時間：2020-02-03 19:06:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b2=1，
∴a=1-b2
∴2a2+7b2=2（1-b2）2+7b2=2b4+3b2+2=2（b2+
）2+2-
=2（b2+
）2+
，
∵b2≥0，
∴2（b2+
）2+
＞0，
∴當b2=0，即b=0時，2a2+7b2的值最小．
∴最小值是2．
方法二：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴2a2+7b2=2a2+7（1-a）=2a2-7a+7=2（a-
）2+
，
∵b2≥0，
∴1-a≥0，
∴a≤1，
∴當a=1，即b=0時，2a2+7b2的值最?。?br>∴最小值是2．
∴a=1-b2
∴2a2+7b2=2（1-b2）2+7b2=2b4+3b2+2=2（b2+
∵b2≥0，
∴2（b2+
∴當b2=0，即b=0時，2a2+7b2的值最小．
∴最小值是2．
方法二：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴2a2+7b2=2a2+7（1-a）=2a2-7a+7=2（a-
∵b2≥0，
∴1-a≥0，
∴a≤1，
∴當a=1，即b=0時，2a2+7b2的值最?。?br>∴最小值是2．
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