1、從題目可以知道,甲從A出發(fā)與乙相遇后馬上再返回A,花的時(shí)間為1.5*2=3小時(shí),而這段時(shí)間乙從B出發(fā),走到距離A3km的地方,
所以乙的速度為(27-3)/3=8(千米/小時(shí)),
甲的速度為(27-8*1.5)/1.5=10(千米/小時(shí))
2、設(shè)火車長(zhǎng)度為X,速度為Y
因?yàn)榛疖噺拈_始上橋到完全通過(guò)橋,車頭實(shí)際經(jīng)過(guò)距離為橋長(zhǎng)+車長(zhǎng),
而整列火車完全在橋上,車頭實(shí)際經(jīng)過(guò)距離為橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)
所以得方程組:
1000+X=60Y……(1)
1000-X=40Y……(2)
(1)+(2)求出Y=20(米/秒)=72(千米/小時(shí))
將Y帶入(1)得:X=200(米)
3、設(shè)男工有X,女工有Y
因?yàn)樘敉烈粋€(gè)人需要一根扁擔(dān)和兩個(gè)土筐,抬土兩個(gè)人只要一根扁擔(dān)和一個(gè)土筐,所以得方程組:
(X-3)+(Y-1+3)/2=36……(1)
2(X-3)+(Y-1+3)/2=59……(2)
(2)-(1)求出X=26(人)
將X帶入(1)得:Y=24(人)
4、方程X+2Y=5M減去X-Y=9M得:Y=-4M/3
將Y帶入方程X-Y=9M得:X=23M/3
將X、Y帶入方程3X+2Y=17得:3*23M/3+2*(-4M/3)=17,所以,M=51/61
5、方程X+Y=K+1減去X-Y=3K-1得:Y=1-K
將Y帶入方程X-Y=3K-1得:X=2K
因?yàn)閄、Y同號(hào),所以
XY=2K(1-K)>0,化簡(jiǎn)
K^2-K