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  • 若自然數(shù)P,P+10,P+14都是素?cái)?shù),則求(P-4)1999+(2-P)2000的值 (注:1999和2000都是冪.)

    若自然數(shù)P,P+10,P+14都是素?cái)?shù),則求(P-4)1999+(2-P)2000的值 (注:1999和2000都是冪.)
    數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2020-03-22 02:54:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    P=3符合
    P>3時(shí),質(zhì)數(shù)只能為6K-1或6K+1
    P=6k-1,P+10=6k+9=3(2k+3)為合數(shù),不符
    P=6k+1,P+14=6K+15=3(2k+5)為合數(shù),不符
    因此只有P=3符合.
    (P-4)^1999+(2-P)^2000=-1+1=0
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