以:d(i,j) 表示D的第i行,第j列元素.
由于D的每一項(xiàng),是由取自不同行,且不同列的元素的乘積,
故X^4的項(xiàng)只能產(chǎn)生于:d(1,1)*d(2,3)*d(3.2)*d(4,4)= 5*1*1(-3)*x^4 = -15x^4.
又由于:排列1,3,2,4的反序數(shù)為:1.(奇數(shù)).故該乘積前應(yīng)當(dāng)取負(fù)號(hào).
即x^4的系數(shù)為: 15.若第三行d(3,1),d(3,2),都是平方項(xiàng)，或其中某一個(gè)是平方項(xiàng)該如何解答呢？若第三行d(3,1),d(3,2),都是平方項(xiàng),這時(shí)只有：d(1,2)*d(2,3)*d(3,1)*d(4,4) = 1*1*1*（-3）*x^4=-3x^4.排列：2，3，1，4的反序數(shù)為：2。(偶數(shù)）。故該項(xiàng)前應(yīng)當(dāng)附以正號(hào)。即為: -3X^4