3x²+2y²=6x,
3x²-6x +2y²=0,
3x²-6x+3 +2y²=3,
3(x²-2x+1) +2y²=3,
3(x-1)² +2y²=3,
(x-1)² +y²/(3/2)=1,
這是一個(gè)橢圓方程,0≤x²≤4,0≤y²≤3/2
化為參數(shù)方程：x=1+cosθ,y=√(3/2)*sinθ
x²+y²=(1+cosθ)^2+3/2*( sinθ)^2
=1+2 cosθ+(cosθ)^2+3/2*( sinθ)^2
=1+2 cosθ+( cosθ)^2+3/2-3/2*(cosθ)^2
=5/2+2 cosθ-3/2*( cosθ)^2
令f= x²+y²=5/2+2 cosθ-3/2*( cosθ)^2,
求導(dǎo)并等于0,f’=-2sinθ+3* cosθ* sinθ=0
解得：sinθ=0,cosθ=2/3,
因?yàn)闄E圓對(duì)稱,把θ限定在0-π/2內(nèi)時(shí),即θ=0,θ=arcos(2/3)
求二次導(dǎo)數(shù),f’’=-2cosθ-3*( sinθ)^2+3*(cosθ)^2=-2cosθ-6*( sinθ)^2+3
當(dāng)θ=0時(shí),f’’=-2+3=1>0,有最小值f=5/2+2-3/2=3
當(dāng)θ=arcos(2/3)時(shí),f’’=-2*2/3-6*（1-4/9）+3=-5/3