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  • 復(fù)變函數(shù) 計(jì)算∫z^15/((z^2+1)(z^4+2)),c用為正向圓周|z|=2

    復(fù)變函數(shù) 計(jì)算∫z^15/((z^2+1)(z^4+2)),c用為正向圓周|z|=2
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2020-04-13 21:00:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(z)=z^15/((z^2+1)(z^4+2))
    有6個(gè)一階極點(diǎn),i,-i,[2^(1/4)]e^(iπ/4),[2^(1/4)]e^(i3π/4),[2^(1/4)]e^(i5π/4),
    [2^(1/4)]e^(i7π/4)
    先求出在這四個(gè)點(diǎn)的留數(shù),然后用留數(shù)定理即可.
    其中z0點(diǎn)的留數(shù),可以這么求
    Res(z0)=z^15/((z^2+1)(z^4+2))' |z=z0
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