關(guān)于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.
關(guān)于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:26:55
優(yōu)質(zhì)解答
由x2+25+|x3-5x2|≥ax,1≤x≤12?a≤x+25x+|x2-5x|,而x+25x≥2x?25x=10,當(dāng)且僅當(dāng)x=5∈[1,12]時(shí)取等號,且|x2-5x|≥0,等號當(dāng)且僅當(dāng)x=5∈[1,12]時(shí)成立;所以,a≤[x+25x+|x2-5x|]min=10,等號當(dāng)且僅當(dāng)x=5∈[1,...
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