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  • 過點C(6,-8)作圓x2+y2=25的切線,切點為A、B,那么點C到直線AB的距離為_.

    過點C(6,-8)作圓x2+y2=25的切線,切點為A、B,那么點C到直線AB的距離為______.
    數(shù)學人氣:150 ℃時間:2020-04-10 22:11:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    CA,CB 與圓相切
    根據(jù)勾股定理可得
    CA2+AO2=OC2
    CB2+BO2=OC2
    因為AO=BO=R
    所以AC=BC
    C到AB的距離l,即為等腰三角形ABC的高
    根據(jù)三角形相似,
    AC
    OC
    l
    AC
    ; 
    BC
    OC
    l
    BC
    l=
    AC2
    OC

    l=
    OC2?AO2
    OC
    =
    100?25
    10
    =
    15
    2

    故答案為:
    15
    2
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