∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| ||
| 2bc |
| ||
| 2 |
∵A∈（0，π），∴A=
| π |
| 6 |
（2）2sinBcosC-sin（B-C）=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）
∵A+B+C=π
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=
| 1 |
| 2 |
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，巳知b2+c2=a2+3bc．求： （1）∠A的大?。?（2）2sinBcosC-sin（B-C）的值．
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，巳知b2+c2=a2+
bc．求：
（1）∠A的大小；
（2）2sinBcosC-sin（B-C）的值．
| 3 |
（1）∠A的大小；
（2）2sinBcosC-sin（B-C）的值．
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2020-06-06 18:41:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）根據(jù)余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA
∴cosA=
=
=
∵A∈（0，π），∴A=
（2）2sinBcosC-sin（B-C）=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）
∵A+B+C=π
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=
∴cosA=
∵A∈（0，π），∴A=
（2）2sinBcosC-sin（B-C）=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）
∵A+B+C=π
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=
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