1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3、 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度
4、 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
5、 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
6、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
7、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
9、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)
像風(fēng)兒一樣飄 初級(jí)魔法師 原創(chuàng)
初中數(shù)學(xué)公式歸納匯總 （全部）希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助!
1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
12 兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°
18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理 ( ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 ( 即等邊對(duì)等角）
31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論 3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于 60° 的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于 30° 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a 、 b 、 c 有關(guān)系 a^2+b^2=c^2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360°
49 四邊形的外角和等于 360°
50 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n-2 ） ×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于 360°
52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等
53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角
61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等
62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66 菱形面積 = 對(duì)角線乘積的一半,即 S= （ a×b ） ÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等
70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分
73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰
80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 L= （ a+b ） ÷2 S=L×h
83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d
84 (2) 合比性質(zhì) 如果 a ／ b=c ／ d, 那么 (a±b) ／ b=(c±d) ／ d
85 (3) 等比性質(zhì) 如果 a ／ b=c ／ d=…=m ／ n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) ／ (b+d+…+n)=a ／ b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似（ ASA ）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似（ SAS ）
94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似（ SSS ）
95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比
98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓
106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線
107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線
108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.
110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111 推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
② 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③ 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧
112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114 定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等
115 推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116 定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118 推論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90° 的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形
120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
121 ① 直線 L 和 ⊙ O 相交 d ＜ r
② 直線 L 和 ⊙ O 相切 d=r
③ 直線 L 和 ⊙ O 相離 d ＞ r
122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
125 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等
130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等
131 推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)
133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等
134 如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上
135 ① 兩圓外離 d ＞ R+r
② 兩圓外切 d=R+r
③ 兩圓相交 R-r ＜ d ＜ R+r(R ＞ r)
④ 兩圓內(nèi)切 d=R-r(R ＞ r) ⑤ 兩圓內(nèi)含 d ＜ R-r(R ＞ r)
136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137 定理 把圓分成 n(n≥3):
⑴ 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形
⑵ 經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形
138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓
139 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（ n-2 ） ×180° ／ n
140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形
141 正 n 邊形的面積 Sn=pnrn ／ 2 p 表示正 n 邊形的周長
142 正三角形面積 √ 3a ／ 4 a 表示邊長
143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有 k 個(gè)正 n 邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為 360° ,因此 k×(n-2)180° ／ n=360° 化為（ n-2 ） (k-2)=4
144 弧長計(jì)算公式： L=n 兀 R ／ 180
145 扇形面積公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2
146 內(nèi)公切線長 = d-(R-r) 外公切線長 = d-(R+r)

實(shí)用工具 : 常用數(shù)學(xué)公式
公式分類 公式表達(dá)式
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2 -4ac)/ 2a -b-√(b2 -4ac)/ 2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式
b2 -4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2 -4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2 -4ac0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a 是圓心角的弧度數(shù) r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中 ,S' 是直截面面積, L 是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h