已知：關于x的兩個方程 2x2+（m+4）x+m-4=0，① 與mx2+（n-2）x+m-3=0，② 方程①有兩個不相等的負實數(shù)根，方程②有兩個實數(shù)根． （1）求證方程②的兩根符號相同； （2）設方程②的兩根分別為
已知：關于x的兩個方程
2x2+（m+4）x+m-4=0，①
與mx2+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有兩個不相等的負實數(shù)根，方程②有兩個實數(shù)根．
（1）求證方程②的兩根符號相同；
（2）設方程②的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．
2x2+（m+4）x+m-4=0，①
與mx2+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有兩個不相等的負實數(shù)根，方程②有兩個實數(shù)根．
（1）求證方程②的兩根符號相同；
（2）設方程②的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．
數(shù)學人氣：444 ℃時間：2020-06-08 14:42:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵方程2x2+（m+4）x+m-4=0兩個不相等的負實數(shù)根，∴設這兩個負實數(shù)根分別為x1，x2∴△1＞0x1+x2＜0x1?x2＞0即(m+4)2?4×2(m?4)＞0?m+42＜0m?42＞0解不等式組，得m＞4，由方程②有兩個實數(shù)根，可知m...
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