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  • 如圖,公路MN與PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一住宅小區(qū),AP=160米.假設(shè)卡車行駛時,周圍100米以內(nèi)(包括100米)會受到噪聲的影響, (1)那么卡車在公路MN上沿PN方向行駛時,小區(qū)

    如圖,公路MN與PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一住宅小區(qū),AP=160米.假設(shè)卡車行駛時,周圍100米以內(nèi)(包括100米)會受到噪聲的影響,

    (1)那么卡車在公路MN上沿PN方向行駛時,小區(qū)是否會受到噪聲影響?如果受影響,請說明理由.
    (2)已知卡車行駛速度為18千米/時,那么小區(qū)受影響的時間為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:444 ℃時間:2019-11-24 08:06:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)汽車在公路MN上沿PN方向行駛時,小區(qū)會受到噪音影響.
    理由是:過A作AE⊥PN于E,
    ∵∠QPN=30°,AP=160m,
    ∴AE=AP?sin30°=160×
    1
    2
    =80m<100m,
    ∴汽車在公路MN上沿PN方向行駛時,小區(qū)A會受到噪聲的影響.
    (2)過點A作AB=AD=100m,
    在Rt△ABE中,
    ∵AE=80m,AB=100m,
    ∴BE=
    AB2?AE2
    =
    1002?802
    =60m,
    ∴BD=2BE=120m,
    ∵卡車行駛速度為18千米/時=18000米/小時,
    ∴t=
    120
    18000
    =
    1
    150
    小時.
    答:小區(qū)受到影響的時間是
    1
    150
    小時.
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