在數學上等于2那是人定的 在物理上等于幾都可以.+1=2不能證明,他只能說是一個定率.最原始的定律.1+1=2 目前還沒有人證明出來他為什么=2 小陳 也只證明出1+2.就很了不得了.假設有一天有人證明出來1+1不等于2 這個世界不知道會變成什么樣.當年歌德巴赫寫信給歐拉,提出這么兩條猜想：（1）任何大于2的偶數都能分成兩個素數之和 （2）任何大于5的奇數都能分成三個素數之和 很明顯,（2）是一的推論 （2）已經被證明,是前蘇聯(lián)著名數學家伊·維諾格拉多夫用“圓法”和他自己創(chuàng)造的“三角和法”證明了充分大的奇數都可表為三個奇素數之和,就是著名的三素數定理.這也是目前為止,歌德巴赫猜想最大的突破.在歌德巴赫猜想的證明過程中,還提出過這么個命題：每一個充分大的偶數,都可以表為素因子不超過m個與素因子不超過n個的兩個數之和.這個命題簡記為“m+n” 顯然“1+1”正是歌德巴赫猜想的基礎命題,“三素數定理”只是一個很重要的推論.1973年,陳景潤改進了“篩法”,證明了“1+2”,就是充分大的偶數,都可表示成兩個數之和,其中一個是素數,另一個或者是素數,或者是兩個素數的乘積.陳景潤的這個證明結果被稱為“陳氏定理”是至今為止,歌德巴赫猜想的最高記錄.最后要證明的是1+1 給你看一個假設：用以下的方式界定0,1和2 (eg.qv.Quine,Mathematical Logic,Revised Ed.,Ch.6,§43-44)：0 := {x:x ={y:(y = y)}} 1 := {x:y(yεx.&.x\{y}ε0)} 2 := {x:y(yεx.&.x\{y}ε1)} 〔比如說,如果我們從某個屬于1這個類的分子拿去一個元素的話,那麼該分子便會變成0的分子.換言之,1就是由所有只有一個元素的類組成的類.〕 現在我們一般采用主要由 von Neumann 引入的方法來界定自然數.例如：0:= ∧,1:= {∧} = {0} =0∪{0},2:= {∧,{∧}} = {0,1} = 1∪{1} [∧為空集] 一般來說,如果我們已經構作集n,那麼它的后繼元(successor) n* 就界定為n∪{n}.在一般的集合論公理系統(tǒng)中（如ZFC）中有一條公理保證這個構作過程能不斷地延續(xù)下去,并且所有由這構作方法得到的集合能構成一個集合,這條公理稱為無窮公理(Axiom of Infinity)(當然我們假定了其他一些公理（如并集公理）已經建立.〔注：無窮公理是一些所謂非邏輯的公理.正是這些公理使得以Russell 為代表的邏輯主義學派的某些主張在最嚴格的意義下不能實現.〕 跟我們便可應用以下的定理來定義關于自然數的加法.定理：命"|N"表示由所有自然數構成的集合,那麼我們可以唯一地定義映射A：|Nx|N→|N,使得它滿足以下的條件：(1)對于|N中任意的元素x,我們有A(x,0) = x ； (2)對于|N中任意的元素x和y,我們有A(x,y*) = A(x,y)*.映射A就是我們用來定義加法的映射,我們可以把以上的條件重寫如下：(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*.現在,我們可以證明"1+1 = 2" 如下：1+1 = 1+0* (因為 1:= 0*) = (1+0)* (根據條件(2)) = 1* (根據條件(1)) = 2 (因為 2:= 1*) 〔注：嚴格來說我們要援用遞歸定理(Recursion Theorem)來保證以上的構作方法是妥當的,在此不贅.] 1+ 1= 2"可以說是人類引入自然數及有關的運算后"自然"得到的結論.但從十九世紀起數學家開始為建基于實數系統(tǒng)的分析學建立嚴密的邏輯基礎后,人們才真正審視關于自然數的基礎問題.我相信這方面最"經典"的證明應要算是出現在由Russell和Whitehead合著的"Principia Mathematica"中的那個.我們可以這樣證明"1+1 = 2"：首先,可以推知：αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.&.(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}.&.(x=y)) 所以對于任意的集合γ,我們有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}.&.(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x,y}.&.(x=y)) γε2