則a1=220，a2=220+a1×（1-60%）=220×1.4，
a3=220+a2×（1-60%）=343.2．
（2）由an=220+0.4an-1（n≥2），可得an?
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∴{an?
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∴an?
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∴an＜
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∴不會(huì)產(chǎn)生副作用．
某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥片預(yù)防，規(guī)定每人每天上午8時(shí)和晚上20時(shí)各服一片．現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種
某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥片預(yù)防，規(guī)定每人每天上午8時(shí)和晚上20時(shí)各服一片．現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，該藥物在人體內(nèi)的殘留量超過380毫克，就將產(chǎn)生副作用．
（Ⅰ）某人上午8時(shí)第一次服藥，問到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（Ⅱ）若人長期服用這種藥，這種藥會(huì)不會(huì)對人體產(chǎn)生副作用？說明理由．
（Ⅰ）某人上午8時(shí)第一次服藥，問到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（Ⅱ）若人長期服用這種藥，這種藥會(huì)不會(huì)對人體產(chǎn)生副作用？說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時(shí)間：2020-06-04 14:15:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)人第n次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an毫克．
則a1=220，a2=220+a1×（1-60%）=220×1.4，
a3=220+a2×（1-60%）=343.2．
（2）由an=220+0.4an-1（n≥2），可得an?
＝0.4(an?1?
)(n≥2)，
∴{an?
}是一個(gè)以數(shù)a1?
為首項(xiàng)，0.4為公比的等比數(shù)列，
∴an?
＝(a1?
)?0.4n?1＜0，
∴an＜
＜386，
∴不會(huì)產(chǎn)生副作用．
則a1=220，a2=220+a1×（1-60%）=220×1.4，
a3=220+a2×（1-60%）=343.2．
（2）由an=220+0.4an-1（n≥2），可得an?
∴{an?
∴an?
∴an＜
∴不會(huì)產(chǎn)生副作用．
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